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第一百七十二章 狄利克雷边界条件问题

狄利克雷问题亦称第一边值问题,是调和函数的一类重要边值问题。

第一类边界条件,是指在热力学中,第一类边界条件的表述为:“将大平板看成一维问题处理时,平板一侧温度恒定。”

此后,延伸出了第二类和第三类边界条件表述。

第二类边界条件即诺依曼边界条件,给出了在边界处解对指定函数的导数或偏导数。例如,泊松方程中的浮动边界条件,电势可以浮动,电场为零。在热力学中,第二类边界条件的表述为:“将大平板看成一维问题处理时,平板一侧热流密度一定。”半无限大物体在导热方向上,当其一侧热流密度一定。数学描述为:q(0,t)=定值。

第三类边界条件的表述为:“将大平板看成一维问题处理时,平板一侧换热系数一定,换热流体的温度一定。”半无限大物体在导热方向上,当其一侧边换热系数一定,换热流体的温度一定。数学描述为:h(0,t)=定值,tf=0。

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