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第十八章 欧几里得证明素数无穷

除了对几何有兴趣以外,欧几里得对数字也感兴趣,尤其是素数这个古老的问题。

一天,柏拉图学派晚期导师的普罗克洛斯问欧几里得:“素数就是只能被一或者自身整除的数字吗?”

欧几里得说:“没错。”

普罗克洛斯说:“我了解这个数字,越大就会变得越少,肯定会有一个终点吧。意思是,会有一个最大的素数,然后这个最大的素数后面就不会再有数字了。”

欧几里得被这样的问题给吸引了,他咋一听也觉得普罗克洛斯的话有道理。毕竟素数在一开始的时候确实比较多,随着数位的增大,变得确实越来越少,甚至会越来越稀疏,那会不会到达某个地方的时候就会截止,然后在那个数字之后,就会全部变成合数。

合数就必须是两个以上的多个素数的乘积才对,但是如果是最大素数之后的合数,那些合数肯定一开始是素数之间相乘的,然后就是多个素数之间相乘,往后累积。

“不会,会漏的。如果仅仅是这样堆砌自然数,肯定会有遗漏。”欧几里得说着让路人甲听不懂的话。然后开始分析,想试图的寻找到最大素数之后的世界会是如何的。

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